Lei da Gravitação Universal

A Gravitação universal é a força de atração que age entre todos os objetos por causa da sua massa, isto é, a quantidade de matéria de que são constituídos. A gravitação mantém o universo unido. Por exemplo, ela mantém juntos os gases quentes no sol e faz os planetas permanecerem em suas órbitas. A gravidade da Lua causa as marés oceânicas na terra. Por causa da gravitação, os objetos sobre a terra são atraídos em sua direção. A atração física que um planeta exerce sobre os objetos próximos é denominada força da gravidade. A lei da gravitação universal foi formulada pelo físico inglês Sir Isaac Newton em sua obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicada em 1687, que descreve a lei da gravitação universal e as Leis de Newton — as três leis dos corpos em movimento que assentaram-se como fundamento da mecânica clássica.

História

Ainda que os efeitos da gravidade sejam fáceis de notar, a busca de uma explicação para a força gravitacional tem embaraçado o homem durante séculos. O antigo filosofo grego Aristóteles empreendeu uma das primeiras tentativas de explicar como e por que os objetos caem em direção a Terra. Entre suas conclusões, estava a idéia de que os objetos pesados caem mais rápidos que os leves. Embora alguns tenham se oposto a essa idéia, ela foi comumente aceita até o fim do século XVII, quando as descobertas do cientista italiano Galileu Galilei, que divergiam das antigas concepções, ganharam aceitação. De acordo com eles, todos os objetos caíam com a mesma aceleração (variação de velocidade, menos que a resistência do ar ou alguma outra força os freasse).

Os antigos astrônomos gregos estudaram os movimentos dos planetas e da Lua. Entretanto, o paradigma aceito hoje foi determinado por Isaac Newton, físico e matemático inglês, baseado em estudos e descobertas feitas pelos físicos que até então trilhavam o caminho da gravitação. Como Newton mesmo disse, ele chegou a suas conclusões porque estava apoiado em ombros de gigantes.No início do século XVII, Newton baseou sua explicação em cuidadosas observações dos movimentos planetários, feitas por Tycho Brahe e por Johannes Kepler. Newton estudou o mecanismo que fazia com que a Lua girasse em torno da Terra. Estudando os princípios elaborados por Galileu Galilei e por Johannes Kepler, Newton conseguiu elaborar uma teoria que dizia que todos os corpos que possuíam massa sofreriam uma atração mútua entre eles.

A partir das leis de Kepler, Newton mostrou que tipos de forças devem ser necessárias para manter os planetas em suas órbitas. Ele calculou como a força deveria ser na superfície da Terra. Essa força provou ser a mesma que da à massa sua aceleração.

Diz uma lenda que, quando Newton tinha 23 anos, ele viu uma maçã cair de uma árvore e compreendeu que a mesma força que fazia cair também mantinha a Lua em sua órbita em torno da Terra. Em 1665, Newton escreveu pela primeira vez a respeito: "Durante esse ano, comecei a estender a idéia de gravidade à órbita da Lua e fiz uma comparação entre a força que era necessária para manter esse astro na órbita e as forças de gravidade que agiam na superfície da Terra."

Formulação da Lei da Gravitação Universal

A lei da gravitação universal diz que dois objetos quaisquer se atraem gravitacionalmente por meio de uma força que depende das massas desses objetos e da distância que há entre eles.

Dados dois corpos de massa m e M, a uma distância d entre si, esses dois corpos se atraem mutuamente com uma força que é proporcional à massa de cada um deles e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa esses corpos. Matematicamente, essa lei pode ser escrita (em módulo) por:

onde:

G é a constante universal da atração gravitacional. (constante gravitacional). G = 6,67.10 ^{− 11}Nm² / Kg²

M e m são as massas dos dois corpos;

d é a distância entre os centros dos dois corpos;

F é a intensidade da força gravitacional.

Tomando como exemplo a massa de próton e um elétron, a força da gravidade será de 3,6 × 10⁻⁸ N (Newtons) ou 36 nN.

O estabelecimento de uma lei de gravitação, que unifica todos os fenômenos terrestres e celestes de atração entre os corpos, teve enorme importância para a evolução da ciência moderna.

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